Wybór azymutu w zależności od sytuacji.
Po lewej - wybieramy wstępujący, po prawej - zstępujący azymut.
Instrukcja ta została podzielona na dwie części:
1 Podstawowa teoria , oraz
2 Praktyczny tutorial Launch MFD
Użytkowanie i przegląd funkcji Launch MFD są zamieszczone w archiwum MFD, w pliku tekstowym.
Problem obliczania dokładnego azymutu startu pojawia sie wtedy, gdy chcesz spotkac się z obiektem na orbicie lub osiągnąć orbitę o określonej inklinacji i gdy masz względnie mało paliwa lub chcesz go jak najwięcej zaoszczędzić. Startując z wcześniej obliczonym azymutem, czyli takim któy wprowadzi twój statek na orbitę o dokładnie takiej samej inklinacji jak cel, oszczędzasz paliwo, które musiałbyś/łabyś zużyć na manewr wyrónywania płaszczyzn.
Pewne podstawowe informacje:
Inklinacja to tutaj kąt odchylenia płaczszyzny twojej orbity od płaszczyzny odniesienia - rónika lub ekliptyki. My będziemy się odnosić do tej pierwszej.
Orbita o inklinacji 0° to orbita przebiegajaca czysto nad rownikiem z zachodu na wschod. Orb. o inkl. 90° - z bieguna poludniowego na polnocny, a 180° to rowniez inklinacja rownikowa tylko ze przebiegajaca ze wschodu na zachod. Orbity o inklinacjach od 90° do 180° to tzw. orbity wsteczne, czyli przebiegające w kierunku przeciwnym do obrotu ciała niebieskiego wokół jego osi.
Azymut startu to kąt pomiędzy kierunkiem północnym a rzutem płaszczyzny twojej początkowej orbity na miejsce startu. To wskazanie kierunku żyroskopu, w którym zmierzasz zaraz po starcie (z OrbiterWiki)
Azymut = 0° to północ, 90° = wschód, 180° = południe, 270° = zachód.
Ogolny wzor na azymut startu nie uwzgledniajacy ruchu rotacyjnego Ziemi to:
Mozna to obliczyc stotując kilka narzędzi. Najprostszym lecz najbardziej ograniczonym jest Equation MFD
Wzor ten poda 45 i 135 stopni dla Przyldka Canaveral i inklinacji ISS. Żeby teraz obliczyc azymut rzeczywisty uwzgledniajacy ruch rotacyjny Ziemi trzeba nastepnie uzyc tego algorytmu, wstawiajac tam obliczony poprzednio ,,azymut". (algorytm pochodzi z książki "Understanding Space" (Jerry Jon Seller) ).
v_rownika to predkosc liniowa (styczna) Ziemi na powierzchni rónika wynikajaca z jej ruchu rotacyjnego. Promień Ziemi wynosi 6.378 * 10^6 metra a okres obrotowy 23 godzin, 56 mint, 4.091 sekund, czyli 86164.091 s.
v_lądowiska to predkosc liniowa Ziemi na powierzchni w punkcje o danej szerokosci geograficznej. v_lądowiska = v_bazy * cos(szer_geogr). Ok. 408 m/s dla Przyladka Canaveral. W zasadzie to nie musisz tego liczyc, wystarczy ze wlaczysz Surface MFD i przelaczysz go na tryb Orbital Speed (przycisk OS).
v_orbitalna to ostateczna predkosc jaka chcesz miec w momencie osiagniecia orbity.
Żeby łatwiej było policzyć te wszystkie rónania, napisałem malutki GPLowy programik - (POBIERZ - aktualna wersja - 1.5,z interfejsem graficznym z dnia 20.11.06). Wspolnie z Vanguardem stworzylismy wersje MFD tego programu nazwaną Launch MFD. Pozwolilo to na wybieranie celu i danych wejsciowych wprost z Orbitera, co likwiduje koniecznosc AltTabowego okienkowania. Pozwolilo rowniez na wprowadzenie bajerku polegajacym na wyswietlaniu informacji pozwalajacych na dokonywanie korekt trajektorii ,,w locie". Zachęcam do sciagania.
(Jeśli jesteś naprawdę zainteresowany kompletnym algorytmem i jego implementacja w C++, to przejrzyj źródła programu w folderze OrbiterSDK/samples/LaunchMFD ,a w szczególności azimuth.cpp)
Wzor ten daje wynik ok. 42.85 (północny wschód) lub (180-42.85) = 137.15 stopni (południowy wschód) wiec powinienes startowac z Canaveral w jednym z tych kierunkow w zaleznosci od tego czy ISS na Map MFD ,,wznosi sie" (42.85) lub ,,opada" (137.15) w odniesieniu do twojego miejsca startu.
Podczas lotu twoj azymut bedzie sie zmienial mimo ze bedziesz lecial prosto - nie przejmuj sie tym - jest to normalne i wynika z pierwszego wzoru w ktorym widac ze azymut zmienia sie wraz z polozeniem geograficznym. Druga przyczyna tego jest wspomniany ruch rotacyjny Ziemi.
Zakładając że bedziesz potrafił/ła użyć Launch MFD aby wejść na orbitę o inklinacji identycznej jaką ma cel (co jest reprezentowane na Map MFD jako amplituda twojej pół sinusoidy czyli orbity), jest jeszcze jeden ważny problem do rozwiązania: dobranie odpowiedniego czasu startu (reprezentowanego jako przesunięcie fazowe).
Jeśli jako cel na Map MFD obierzesz ISS i przyspieszysz czas, to zobaczysz jak orbita ISS przesuwa się na lewo (ze wschodu na zachód). Wytłumaczenie jest następujące: Wyobraź sobie że Ziemia obraca się z zachodu na wschód, a na orbicie jest ISS. Dla statycznej mapy Ziemi, żeby skompensować jej rotację, to ISS musi się przesuwać zachowując tym samym względność przemieszczenia, czyli w przeciwnym kierunku (podobnie jak Słońce na niebie - wschód -> zachód). Twoim zadaniem jest wystartowanie niewielką ilość czasu przed momentem przecięcia orbity ISS z twoim miejscem startu. Na obrazku po lewej widzimy jak wyglądałaby nasza orbita gdybyśmy wystartowali za wcześnie, a po prawej - za późno. Zauważ że inklinacje są już takie same
 ISS nie zdążyła się przesunąć na zachód - wystartowaliśmy za wcześnie; nasz LAN jest mniejszy. |
 ISS przesunęła się za bardzo na zachód - wystartowaliśmy za późno; nasz LAN jest większy. |
W tym miejscu muszę przytoczyć porównanie wersji angielskiej i polskiej Launch MFD, gdyż kolejne obrazki MFD będą zrzutami wersji angielskiej aby uniknąć podwójnej roboty screenshotowania i obrabiania graficznego z mojej strony.
Po wybraniu celu w Launch MFD, podaje on prawie dokładną ilość sekund do momentu gdy orbita celu przetnie twoje lądowisko (nie do końca dokładną ponieważ dryf LAN'u powstający w wyniku niesferycznych źródeł grawitacji nie został zaprogramowany w MFD, jako że wg API Reference Orbitera, Orbiter czasami wyłącza niesferyczne źródła graw. podczas dużych przyspieszeń czasu, co czyniłoby przewidywania czasu dalekie w przyszłość bezużytecznymi)
Jeśli jesteś na ciele obracającym się tak jak Ziemia, czyli prograde (jaki i każde inne ciało w Układzie Słonecznym poza Wenus), twój LAN będzie sie zwiększał, podczas kiedy LAN ciał na orbicie będzie względnie stabilny (nie do końca ze względu na niesferyczne źródła grawitacji, lecz zostawmy to narazie). Chcemy wystartować tak, aby w momencie wejscia w na orbitę nasz LAN zwiększyłby się na tyle, że zrównałby się z LANem celu. Zauważ jednak, że nasz LAN nie przestanie wzrastać zaraz po starcie, lecz dopiero gdy osiągniemy orbitę. Jeśli więc wystartowali byśmy gdy ISS jest dokladnie nad nami (te same LAN'y), to nie utworzyli byśmy orbity w odpowiednim czasie i orbita ISS przesunęła by się na zachód względem nas.
Rozwiązaniem jest wystartowanie gdy czas "Okienka startu" = czasowi po którym twój statek osiąga połowę swojej prędkości orbitalnej, to jest "Czas następnego startu". Możesz odczytać prędkość orbitalną z Surface MFD, przełączając go na trym Orbital Speed (OS). Dla przykładu: jeśli ostateczna prędkość Promu zmierzającego do ISS wynosi 7776 m/s, to powinno się startować po czasie jaki osiągnie połowę tej prędkości = 7776 / 2 = 3888 m/s, co Prom osiąga w 310 sekund. W praktyce trudno jest poznać dokładny czas takiego wejścia dla statku sterowanego ręcznie, a nawet znając ten czas z poprzedniego startu, używając MFD (Czas następnego startu) nie jesteś w stanie sprawić aby twój profil wejścia był dokładnie taki sam jak poprzedni.
Zauważ że nie możesz użyć tych wzorów dla orbit docelowych o inklinacjach mniejszych niż szerokość geogr. lądowiska. Matematycznie rzecz biorąc, dlatego że argument arcsin nie może być większy niż ,,1". Po ludzku: jeśli startując z Przylądka z datą współczesną, włączysz MapMFD i za cel obierzesz Księżyc, to nawet przy maksymalnym wysiłku z Twojej strony (azymut 90 stopni = wschód) nie zrównasz płaszczyzny z Księzycem w sposób inny niż standartowy i jego pochodne. Musi się to zdarzyć albo dopiero na LEO (niskiej orbicie wokołoziemskiej) albo juz przy samym przechwyceniu Księżyca.
W poniższym przykładzie zdecydowałem spotkać się z Księżycową stacją Luna-OB1
Spójrz na obrazek powyżej. Jako cel obrałem Luna-OB1 zarówno w Launch MFD jak i Map MFD (to drugie tylko dla pokazówki). Luna-OB1 to żółty krzyżyk na żółtej orbicie na Map MFD. Odczyt inklinacji stacji wskazuje 91.30°, co jest większe niż 90°, a więc stacja jest na orbicie wstecznej. Możesz również dojść to takiego wniosku obserwując ruch żółtego krzyżyka na orbicie, po zastowowaniu kompresji czasowej. Luna-OB1 (w skrócie Luna) porusza się tak jak wskazuje strzałka pionowa. Księżyc jest również ciałem obracającym sie w kierunku prograde (z zachodu na wschód), więc orbita Luny (tak jak i wszystkich innych satelit Księżyca) będzie sie przesuwała na statycznej mapie na zachód. Ta wiedza pozwala nam na określenie:
a) które przecięcie z orbitą Luny osiągnie nas jako pierwsze - czyli to wschodnie
b) który azymut z dwóch wybrać - Luna będzie nas mijała z południa na północ w tamtym przecięciu więc wybierzemy azymut wstępujący (północny) = 358.16° aby wejść na odpowiednią orbitę.
Wiedząc juz prawie wszystko co potrzebujemy, musimy przeprowadzić start testowy, który pomoże nam określić kiedy będzie odpowiedni czas na rzeczywiste wejście na orbitę (tzn. pomoże zdefiniować Czas następnego startu). Nie wydaje mi się aby podobnie robiono to w rzeczywistości lecz ręczne wejścia również nie są przeprowadzane. Możesz teraz wystartować w dowolnym z dwóch azymutów i starać się utrzymać Odchyłkę względnie mała. Czas jest liczony od momentu gdy uaktywnisz swoje silniki pionowe lib poziome, więc jeśli na przykład musisz dokonać odchylenia statku aby ustawić go w odpowoednim kierunku, co zajmie pewną ilość czasu, to będziesz musiał/a wziąść ten czas pod uwagę podczas drugiego startu poprzez albo wykonanie tego samego odchylenia, lub przez odjęcie tego czasu od Czasu nast. startu, lub przez czekanie tą samą ilość czasu ponad powierzchnią. Gdy osiągniesz połowę prędkości orbitalnej, zostaniesz o tym poinformowany/na za pomocą męskiego głosu ("Half of orbital velocity reached"). Na obrazku poniżej nieco przesadziłem z prędkością, lecz to nie jest aż takie ważne, gdyż Czas następnego startu pozostaje w pamięci aż do momentu gdy wylądujesz i ponownie osiągniesz połowę prędkości orbitalnej.
A teraz możesz użyć Scenario Editora aby położyć statek ponownie w bazie i oczekiwać na okienko startu. Przyspiesz czas (T) i oczekuj na moment gdy orbita Luny prawie przetnie twoją pozycję, co jest wskazywane mała wartością zmiennej "Okienko startu za:". Wystartuj gdy "Okienko startu za:" = "Czas następnego startu" na Launch MFD i postaraj się lecieć tak aby trajektoria jak najbardziej przypominała twój poprzedni start testowy. Tym razem jednak, możesz wybrać tylko jeden z azumutów - ten który jest wyświetlany na szaro.
Jeśli twój drugi start jest wykonany dłużej lub szybciej, tak że połowa prędkości orbitalnej jest osiągnięta w innym czasie, to w momencie osiągnięcia orbity wystąpi różnica LANów twojego i celu, której wielkość zależy od szybkości obrotu ciała niebieskiego. Na Księżycu nie będzie to wielka różnica, jako że Księżyc ledwo się obraca, ale już na Ziemi twój LAN będzie o jakieś 0.05° inny na wskutek 10 sekundowego przesunięcia czasowego podczas wchodzenia na orbitę.
Gdy będziesz już na orbicie, możesz sprawdzić co robiłeś/aś źle, tzn:
a) nie stosowanie się do wskaźnika Odchyłki lub
b) start w nieodpowiednim czasie
poprzez przełączenie Orbit MFD na tryb równikowy (Shift + F) i porównanie inklinacji swojej i celu (punkt a) ) oraz porównanie LAN'ów (punkt b) ). Jeśli twój LAN jest większy na ciele obracającym sie w kier. prograde, to wystartowałeś/aś za późno i na odwrót. Przełączenie Orbit MFD na tryb równikowy jest konieczne, jako że jest to również tryb działania Launch MFD. Nie ma wielkiej różnicy między trybami równikowy/ekliptyczny dla Księżyca, lecz dla Ziemi, mógł byś/mogła byś być wprowadzony/na w błąd widząc różnicę w inklinacjach, jeśli byłaby różnica w LAN'ach, podczas kiedy w trybie odniesienia równikowego, inklinacje byłyby takie same.
Wcześniej byłem w błędzie wskazując na porównywanie tych czterech zmiennych w Align MFD, który używa jedynie ekliptycznej ramki odniesienia, w której inklinacja jest zależna również od LAN'u.
Jeśli z jakiegoś powodu zapomniałeś/aś obserwować Orbit MFD aby zcyrkulizować orbitę, zostaniesz poinformowany/na przez Launch MFD wizualnie i werbalnie o konieczności wyłączenia swoich silników.